Фамилия Заостровцевы — один из тех случаев, когда фамилия прямо указывает на место, откуда родом её первый носитель. В основе лежит прозвище Заостровец, которое давали человеку, переселившемуся из селения с названием Заостровье. Таких деревень и сёл в России несколько, и встретить их можно в основном на Русском Севере — например, в Архангельской и Ленинградской областях. Логика проста: предок нынешних Заостровцевых когда-то ушёл из родного Заостровья, а на новом месте его стали называть по прежнему адресу — «заостровец», то есть выходец из-за острова.

Само слово «Заостровье» образовано от существительного «остров» и предлога «за». Но в старину «островом» называли не только землю посреди воды, но и любой обособленный участок: урочище, отдельный лес, возвышенность среди болота. Поэтому название Заостровье не обязательно связано с рекой или озером — оно просто указывало, что селение стоит «за островом», то есть за каким-то заметным природным ориентиром.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: прозвище на -ец (Заостровец) плюс типичный суффикс принадлежности -ев. Получается, что Заостровцевы — это буквально «дети Заостровца». Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого согласного «ц» в основе: после шипящих и «ц» в русских фамилиях писалось именно -ев.

Интересно, что фамилия сохранила старую, более полную форму притяжательного суффикса. В некоторых говорах и документах XVII–XVIII веков можно встретить вариант Заостровцов — с твёрдым окончанием. Но в литературной норме закрепился именно Заостровцев, и это говорит о книжном, а не чисто диалектном пути закрепления фамилии. Скорее всего, её фиксация произошла через церковные или переписные книги, где писцы придерживались грамматических правил, а не устного произношения.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий тянулся с XV по XIX век, и крестьянские фамилии нередко закреплялись только после отмены крепостного права. Однако сам тип фамилии — от названия деревни с суффиксом -ец — характерен для северных и центральных губерний, где такие прозвища давали ещё в XVI–XVII веках. Так что Заостровцевы — не случайная фамилия, а прямой след того, как предки привязывали человека к земле, с которой он пришёл.