Фамилия Заостровцев происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Заостровцев ведет свое начало от прозвища Заостровец, которое восходит к топониму Заостровье – такое название носят несколько деревень и сел в России, например, в Архангельской и Ленинградской областях. Скорее всего, предок обладателя фамилии Заостровцев был выходцем одного из этих селений. Сам топоним Заостровье происходит от существительного «остров» и предлога «за». В старину островом называли не только участок суши, окруженный водой, но и урочище, небольшой, отдельно стоящий лес. Соответственно, название Заостровье указывало на место расположения населенного пункта. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Заостровец, со временем получил фамилию Заостровцев. О точном месте и времени возникновения фамилии Заостровцев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Заостровцев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.