Фамилия Западынская — женская форма мужской фамилии Западынский. Словообразовательная модель здесь стандартная: основа «Западын-» плюс суффикс -ск-, указывающий на принадлежность к чему-то или происхождение от географического названия. Такие фамилии чаще всего получали дворяне и духовенство, но в XIX веке они распространились и среди других сословий — по месту рождения или службы.

Корень «запад» прямо указывает на сторону света. Вероятнее всего, фамилию дали человеку, который пришёл с запада, или его предкам, переселившимся из западных земель. В России так могли называть выходцев из Польши, Белоруссии, Прибалтики или западных губерний. Реже — жителя деревни с названием Западное, Западня или Западынье. Таких топонимов в российской топонимике немного, но они встречаются: например, село Западное есть в Ростовской области, а название Западынье могло относиться к глухому, «западному» месту в лесу или овраге.

Интересная деталь: фамилия Западынский — не самая частая. Её редкость и специфический корень делают её своеобразным маркером. Если сравнивать с однокоренными Западнов, Западный или Западнин, то именно форма на -ский выдает либо позднее искусственное происхождение (в семинарской среде), либо польское или украинское влияние, где этот суффикс особенно распространён. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такие модели подробно разбираются: суффикс -ский в фамилиях часто указывает на шляхетское или духовное происхождение, но к концу XIX века он стал нейтральным и встречался у крестьян, получивших фамилии по названию деревни.

Споров вокруг корня «запад» почти нет: прозрачная семантика не порождает альтернативных версий. Можно лишь предположить, что в редких случаях основой могло стать прозвище Запада — так на юге России могли назвать медлительного или задумчивого человека, который «всё западает», то есть запаздывает или отстаёт. Но эта версия слабее: фамилии от прозвищ с таким корнем обычно образовывались через суффикс -ов (Западов), а не -ский.

Таким образом, носительница фамилии Западынская может с большой долей уверенности считать, что её предки либо жили в местечке с «западным» названием, либо происходили из западных земель Российской империи.