Фамилия Заривняя — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение почти без вариантов. Это украинская фамилия, образованная по модели прилагательного женского рода с окончанием -яя. В украинском языке такая форма типична для прозвищ, которые закрепились за женщиной, а затем перешли к детям: Заривняя буквально значит «та, что заривна» или «принадлежащая Заривному». Мужской вариант — Заривний.

Основа фамилии — «зарив-», которая восходит к украинскому глаголу «заривати» — зарывать, закапывать. Прозвище Заривний могли дать человеку, занятому в земляных работах: землекопу, копателю колодцев, могильщику. В диалектах встречается и переносное значение — «зарывной», то есть скрытный, замкнутый, «закопавший» свои мысли и чувства. Какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не установить.

Суффикс -н- в основе указывает на активный признак: не просто «зарытый», а «тот, кто зарывает». Такая словообразовательная модель типична для украинских прозвищ, перешедших в фамилии: Ходивний, Робітний, Мовчунний. В русской традиции подобные фамилии встречаются реже, и Заривняя — яркий маркер украинского корня.

Географически фамилия сосредоточена на востоке Украины и в прилегающих областях России. Встречается в Харьковской, Донецкой, Луганской областях, а также в Ростовской и Воронежской областях. Это зона расселения украинских переселенцев XVIII–XIX веков, что подтверждает связь с украинской антропонимикой. В центральных и западных регионах России фамилия практически не фиксируется.

В написании возможна путаница: в документах встречаются варианты Заривная, Заривна, Зарывная. Но именно окончание -яя выдает украинское происхождение — в русском языке прилагательные женского рода в именительном падеже оканчиваются на -ая (Заривная), а форма на -яя — калька с украинского -я. Такое написание нередко сохраняли при переезде в Россию, и оно стало отличительным признаком фамилии.

Фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — это крестьянская или казачья фамилия. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Заривние встречаются среди государственных крестьян и казаков Слободской Украины. Социальный контекст простой: предки занимались земледелием или ремеслами, связанными с землей, и их прозвище закрепило за родом память о конкретном занятии или черте характера.