Фамилия Зарницина — женская форма, а мужская, соответственно, Зарницин. Это типичная «патронимическая» фамилия на -ин, образованная от прозвища или нецерковного имени. В её основе лежит слово «зарница» — так называют далёкую вспышку света на горизонте, предвестницу грозы, без грома. В народной речи слово могло иметь и переносный смысл: так могли прозвать человека вспыльчивого, с крутым нравом, «как молния», или, наоборот, того, кто появляется неожиданно и быстро исчезает. Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «зарницей» называли яркую, блестящую вещь или даже искру от удара кремня. Тогда прозвище мог получить кузнец или ремесленник, работа которого связана с огнём и искрами.

Словообразовательная модель проста: прозвище Зарница (или Зарник) — суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «сын Зарницы». В русской ономастике фамилии на -ин чаще всего образовывались от основ на -а/-я, что как раз и даёт «Зарницын» (от Зарница). Вариант «Зарницин» — орфографическая норма: после ц пишется и, а не ы, хотя в старых документах можно встретить написание через ы. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: За́рницин.

Географически фамилия редкая. По данным современных баз, она встречается преимущественно в центральных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях — регионах, где были сильны традиции прозвищ по природным явлениям. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. Сословный состав — в основном крестьяне и мещане; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Стоит отметить, что фамилия могла возникнуть и от топонима: в некоторых областях существовали деревни с названием Зарницы (например, в бывшей Вятской губернии). В таком случае предок мог получить фамилию по месту жительства — «из Зарниц». Но эта версия менее вероятна, так как топонимы чаще давали фамилии на -ский (-ской). Учитывая суффикс -ин, версия с прозвищем или именем остаётся основной.