Фамилия Заварницина — женская форма, а её мужской вариант — Заварницин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «заварник». В русских говорах слово «заварник» имело два значения. Первое — это чайник, в котором заваривают чай (заварной чайник). Второе, более редкое, — человек, который любит заваривать чай, то есть чаёвник, либо тот, кто занимался приготовлением сбитня или других горячих напитков. Фамилия образована по типичной модели: прозвище или профессия → суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Заварников сын, Заварниковы люди).

Версия с чайником, на первый взгляд, кажется бытовой и простой, но она же и самая правдоподобная. В ономастике нередки случаи, когда фамилии образовывались от названий предметов домашнего обихода, особенно тех, что были характерны для определённого человека (например, Ковшов, Кувшинов). Прозвище Заварник могли дать либо мастеру, делавшему заварные чайники (гончару), либо человеку, который постоянно пил чай или был известен своим пристрастием к чаепитию. В крестьянской среде, где чай был не повседневным напитком, а скорее праздничным или лечебным средством, такая черта могла выделить человека.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с глаголом «заварить» в переносном смысле — «затеять хлопотное дело», «устроить скандал». В таком случае прозвище Заварник мог получить человек, склонный к ссорам или к созданию сложных ситуаций. Однако для фамилий чаще берут конкретные, предметные прозвища, а не абстрактные характеристики, поэтому версия с чайником или профессией убедительнее.

Географически фамилия Заварницин встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где было распространено слово «заварник» в значении «чайник». В южных говорах для чайника чаще использовали слово «чайник» или «кувшин», поэтому фамилия там редка. Суффикс -ин указывает на происхождение из среды, где фамилии ещё не устоялись в виде дворянских или купеческих родов, — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в XIX веке при переписях населения.

Фамилия Заварницина не имеет отношения к знаменитым дворянским родам, но она интересна своей прозрачной бытовой этимологией. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был либо гончаром, либо большим любителем чая — и это вполне конкретная, живая черта, которая через несколько поколений превратилась в родовое имя.