Фамилия Зароева образована от прозвища Зарой. Основа здесь — глагол «зароиться», то есть «образовывать рой, скопляться вокруг матки, образуя новый рой». Прямое значение связано с пчеловодством: прозвище могли дать человеку, который держал пасеку и разводил пчёл. Это одна из версий, и она логична — «профессиональные» прозвища в русских фамилиях встречаются сплошь и рядом.

Но у глагола есть и переносный смысл — «толпиться, двигаться массой». Отсюда второе возможное значение прозвища. Зарой могли назвать интересного рассказчика, вокруг которого собирались слушатели, или отца большого семейства, где дети рождались один за другим, как пчёлы в улье. В любом случае, прозвище было живым и метким — оно закрепилось за человеком и со временем перешло в фамилию.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе на -й. В родительном падеже прозвище Зарой звучало как «Зароя» — отсюда и форма Зароева. Фамилия недвусмысленно указывает на то, что предок носителя был человеком заметным: либо мастером-пчеловодом, либо многодетным отцом, либо душой компании. Других версий происхождения у этой фамилии нет — корень прозрачный, и альтернативные толкования (например, от имени или топонима) выглядят натянутыми.

С географией сложнее: фамилия редкая, в массовых справочниках не значится. Скорее всего, она бытовала в южных или центральных регионах России, где пчеловодство было распространено, но точных данных нет. В любом случае, для носителя фамилии Зароева её значение — прямая подсказка к семейной истории: предок явно был человеком, вокруг которого кипела жизнь.