Фамилия Зароев нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям. Основа — «Заро» — может звучать как прозвище или как усечённая форма личного имени. Суффикс «-ев» указывает на русскую патронимическую модель: «чей?» — Зароев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Заро.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «зар» (горе, печаль, скорбь) или «зары» (плач, причитание). Прозвище Заро могли дать человеку печальному, задумчивому или тому, кто часто горевал. В русских говорах слово «зар» тоже встречается, но в значении «жар, зной» или «зарево» — это даёт вторую, менее вероятную гипотезу: прозвище могли дать человеку с пылким нравом или рыжими волосами, как огонь.

Обратите внимание на суффикс. Фамилии на «-ев» в русском языке обычно образуются от основ на мягкий согласный или на «-й». Если бы основа звучала как «Зарой», то фамилия писалась бы «Зароев». Но если корень «Зар», то ожидалась бы форма «Заров». Написание «Зароев» подсказывает, что в основе лежало имя или прозвище, оканчивающееся на «-ой»: например, За́рой. В старину такое имя могло быть вариантом от «Захар» (уменьшительное Заря, Зарой) или самостоятельным прозвищем.

Географически фамилия Зароев встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население. Это косвенно подтверждает тюркскую версию. Носители фамилии могли быть выходцами из крестьян или служилых людей, получивших прозвище от соседей. Сословных барьеров для такой фамилии не было: её мог носить и крестьянин, и посадский человек.

Сравните с однокоренными фамилиями: Заров, Заровный, Зарочинцев. В них основа «зар» встречается чаще в значении «жар» или «зной», а суффикс «-ев» в Зароев — редкий случай, который и выводит нас на конкретное прозвище Зарой. Так что предок нынешних Зароевых, скорее всего, был человеком с выразительным характером — либо печальным, либо горячим, и это прозвище закрепилось за его родом.