Фамилия Закроева — женская форма фамилии Закроев, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Закроев — сын или потомок человека по прозвищу Закрой. Но что скрывается за этим прозвищем?

Самая вероятная версия отсылает к ремеслу. «Закрой» в русских говорах — это либо портной, либо закройщик, то есть человек, который кроит ткань, снимает мерки и делает выкройки. В профессиональной среде портных и скорняков такое прозвище было естественным и закреплялось за мастером. Не случайно существует и фамилия Закройщиков, образованная по той же логике, но с более поздним суффиксом -щик. Закроев — более архаичная форма, сокращённая от полного прозвания.

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с глаголом «закрыть» или «закрывать». В таком случае прозвище Закрой мог получить человек замкнутый, необщительный или, наоборот, тот, кто запирал ворота, сторожил — например, ночной сторож или привратник. Однако эта гипотеза слабее, так как в ономастике прозвища по профессии встречаются гораздо чаще, чем по отвлечённым чертам характера, особенно когда есть прямой аналог в ремесленной среде.

Фамилия Закроев (и Закроева) — редкая, не входит в списки массовых русских фамилий. Встречается она преимущественно на юге России и в Поволжье, где были сильны традиции портновского и скорняжного дела. Также возможно её осетинское происхождение: у осетин есть фамилия Закроев, образованная от имени Закро, но это уже иная этническая ветвь, не связанная с русским ремеслом. Для русской фамилии Закроева наиболее правдоподобным остаётся профессиональное значение: предок был закройщиком, портным.