Фамилия Зарудзей — редкая и неочевидная. Если отбросить суффикс, который укажет на происхождение, корень читается как «заруд» или «зарудз». Первое, что приходит в голову, — связь со словом «руда». Но здесь не всё так просто.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или географического названия с белорусским или польским следом. Суффикс -ей (а точнее, -ей при чередовании с -ев) характерен для фамилий западного происхождения, особенно для тех, что возникли на землях бывшей Речи Посполитой. В белорусском и польском языках есть слово «зарудны» или «зарудзiць» — то есть «заржаветь», «покрыться ржавчиной». Прозвище Зарудзей могли дать человеку с рыжими волосами, с красноватым оттенком кожи или тому, кто работал с болотной рудой — добывал железо из болотных отложений. В старину такой промысел был распространён в Полесье.

Вторая версия — топонимическая. На карте Беларуси встречаются деревни с названием Заруда, Зарудзе, Зарудцы. Фамилия Зарудзей могла возникнуть как указание на выходца из такого места: «откуда? — из Заруды, из Зарудзев». Окончание -ей здесь работает как суффиксальный показатель принадлежности, аналогичный -ский, но в более архаичной форме.

Третья, менее вероятная версия, — от имени Заруд, которое могло быть народной формой крестильного имени Заря (редкое имя, связанное с зарей). Но эта гипотеза не находит серьёзной опоры в ономастических словарях.

С точки зрения модели, фамилия не вписывается в стандартный ряд русских фамилий на -ов/-ев. Скорее, это остаточная форма от белорусского или украинского прозвища, которое закрепилось без патронимического суффикса, а затем было русифицировано окончанием. В современной России фамилия встречается редко, в основном на западе страны и в Сибири, куда переселенцы уходили в XIX–XX веках.

Таким образом, предки носителя фамилии Зарудзей с высокой вероятностью были либо жителями белорусского Полесья, либо людьми, связанными с добычей болотной руды — ремеслом, которое кормило целые деревни.