Фамилия Засельский — один из тех случаев, когда географическая основа читается почти без словаря. Корень «-сел-» указывает на село (поселение), а приставка «за-» — на положение «за селом», то есть за его пределами. Образована по продуктивной модели на «-ский», типичной для дворянских и шляхетских фамилий, но в реальности закрепившейся за разными сословиями — от крестьян до мещан.

Прямое значение прозвища или фамилии — «тот, кто живёт за селом». В древнерусской практике так могли назвать человека, чей дом стоял на отшибе, за околицей, или же переселенца, который обосновался по другую сторону от основного поселения. Не исключён и вариант, что «Засельский» — это указание на выходца из деревни с названием Заселье или Заселки. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше (Zasiele), что связывает фамилию с регионом бывшего Великого княжества Литовского.

В польской ономастике фамилия Zasielski зафиксирована, и её носители могли принадлежать к мелкой шляхте, которая брала фамилию по названию усадьбы или фольварка. В русском контексте фамилия встречается реже — в основном на Смоленщине, в Брянской и Псковской областях, то есть на территориях с историческим польско-литовским влиянием.

Словообразовательный суффикс «-ск-» изначально указывал на принадлежность к местности, но к XIX веку стал массовым для фамилий духовенства и канцелярских служащих. Поэтому у Засельского, как и у многих фамилий на «-ский», могла быть не только географическая, но и «семинарская» версия происхождения: её могли дать в духовном училище по названию родного села.

В итоге: фамилия прозрачная по смыслу, но с двумя вероятными путями — либо от прозвища «живущий за селом», либо от топонима Заселье. Второй вариант надёжнее, если известна конкретная местность, откуда пошёл род.