Фамилия Засолоцкий — один из тех редких случаев, когда географическая привязка читается почти буквально, но с оговоркой. В её основе лежит корень «солоц-», который восходит к слову «солоть» — так в северных и сибирских говорах называли солончак, солоноватое болото или топкое место с выходом соли. Приставка «за-» указывает на расположение: «живущий за солотью», то есть за солончаком или болотистой низиной. Таким образом, Засолоцкий — это типичный топонимический вариант, образованный от названия места Засолотье или Солоть.

По модели образования фамилия относится к группе на «-цкий», что характерно для польской, украинской и западнорусской шляхты, а также для духовенства. В России такие фамилии часто получали выходцы из семинарий или переселенцы, менявшие регион. Однако в случае Засолоцкого нет оснований считать её искусственно «книжной»: скорее всего, её дали по реальному урочищу или деревне, где жил первопредок. География фамилии указывает на северные и северо-восточные области России — Вологодчину, Архангельскую губернию, а также на Вятку и Приуралье, где слово «солоть» было в ходу вплоть до XX века.

Интересная деталь: фамилия Засолоцкий могла возникнуть и как вариант фамилии Засольский или Засоловский, если в основе лежало не «солоть», а «соль» в прямом смысле — засолка рыбы или добыча соли. Но в говорах «солоть» обозначала именно неудобную, сырую землю, так что прозвище, скорее, носило ироничный или утилитарный оттенок: предок жил «за болотом», а не у соляных промыслов. Редкий суффикс «-оцк-» вместо более привычного «-овск-» или «-инск-» тоже говорит о локальном, диалектном происхождении — в официальных документах XIX века такие формы часто фиксировали именно в северных уездах.

Фамилия не относится к распространённым. Встречается единично в переписях XIX века, в основном среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваш предок был Засолоцким, он с большой вероятностью происходил из северной деревни, стоявшей на краю сырой низины, и фамилия эта — не выдумка писаря, а точная примета родного места.