Фамилия Затимова — женская форма мужской фамилии Затимов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Затим. Чтобы понять его происхождение, нужно посмотреть на суффиксальную модель. Фамилии на -ов/-ев в русской традиции обычно образовывались от основ, оканчивающихся на согласный или -й. Но здесь корень затим-, что сразу наводит на мысль о глагольной основе.

Самое прямое объяснение — от глагола зати́мливать или зати́мить, что в русских говорах означало «затемнить, заслонить свет, сделать тёмным». В переносном смысле — «запутать, сбить с толку, обмануть». Прозвище Затим могли дать человеку с хитрым, неясным характером, либо тому, кто постоянно «затемнял» смысл разговора, был скрытным. В некоторых диалектах слово «затима» фиксировалось как обозначение темноты, сумрака.

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским корнем тимер (железо) через форму Тимир или Тим. В таком случае «Затим» могло быть переделкой имени Тимур или Темур (железный) с добавлением русского приставочного «за-», что нетипично для антропонимии. Эта гипотеза слаба: приставка «за-» в русских именах почти не встречается, а в прозвищах — редкость.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает диалектную, а не тюркскую природу: именно в этих регионах слово «затимить» в значении «затемнить» бытовало в крестьянской речи.

Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за некий «тёмный» нрав или за манеру говорить обиняками. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Затимов — сын Затима. Фамилия Затимова — «дочь/жена Затима». В дореволюционной России такие фамилии не были дворянскими, а принадлежали крестьянам или мещанам, и закрепились за родом в XIX веке при переписях.