Фамилия Затковетская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную основу. Судя по суффиксу -ск-, перед нами типичная «географическая» фамилия, указывающая на происхождение от топонима: села, деревни или урочища с названием Затковетцы, Затковетка или Затковетье. Такие фамилии в дворянской и духовной среде часто означали, что предок владел землёй или служил при храме в этом месте, а у крестьян и мещан — что родом именно оттуда.

Корень «затк-» в топониме затемнён. Вероятнее всего, он восходит к диалектному слову «заткнуть» в значении «закрыть, перегородить» — например, речку, залив, балку. В говорах юга России и Украины «затква» или «затока» означала залив или заводь. Если добавить суффикс -овец/-овка, получим название поселения у запруды или у заросшего рукава реки. Менее вероятна связь с личным именем Затко (от «затыкать» в прозвищном смысле, как Затыка — прозвище медлительного или упрямого человека), но суффикс -ск- в фамилии обычно привязан к месту, а не к отчеству.

Фамилия Затковетская — женская форма; мужской вариант — Затковетский. Встречается она крайне редко, преимущественно в центральных и южных областях России, что подтверждает её локальный характер. В этимологических словарях фамилия не зафиксирована, но по модели образования она близка к фамилиям Затовский, Затокин, Заткевич, где корень связан с водными преградами или зарослями.

Таким образом, предки Затковетских, скорее всего, жили в небольшом поселении, название которого описывало местность: либо место за «тквой» (заводью), либо за «заткой» (запрудой). Фамилия сохранила память о малой родине, которую сейчас уже не найти на карте.