Фамилия Заточна — редкий случай, когда географическое прозвище застыло в форме краткого прилагательного женского рода. В большинстве русских фамилий на -ов/-ев или -ин мы видим притяжательность («чей?» — Заточнин, Заточнов). Здесь же — «какая?» — Заточна. Такая модель (чистое прилагательное без суффикса) характерна для украинской и южнорусской традиции, где фамилии вроде Широка, Довга, Суха не редкость. Скорее всего, предок носителя — выходец из местности, которая называлась Заточная или Заточное.

Основа фамилии — «зато́ка» или «зато́чный». В диалектах и старой топонимике «затока» — это залив, заводь, место, где река образует излучину или затон. Отсюда пошли названия сёл и урочищ: Заточное, Заточна, Затоки. Человек, живший у такой заводи или приехавший из деревни Заточной, получал прозвище Заточный. В бытовой речи, особенно в устных переписях, окончание могло перейти в женскую форму — либо по созвучию с местным говором, либо потому, что так записали вдову или дочь. Но фамилия закрепилась именно как Заточна.

Есть и более прозаичная версия: от слова «заточить» — в смысле наточить, отточить. Тогда прозвище Заточна мог получить точильщик, мастер по заточке инструментов. Однако эта гипотеза слабее: обычно ремесленные прозвища давали в мужском роде (Точило, Заточной), а женская форма здесь неестественна. Географическое происхождение выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии невысока, она рассеяна по югу России и востоку Украины. Там, где есть реки с плавным течением и старицы, — на Дону, в Приазовье, на Харьковщине — фамилия могла возникнуть независимо в нескольких точках. Сравните с однокоренными Затокин, Заточнов, Заточный — они встречаются чаще. Заточна же сохранила архаичную грамматическую форму, которая для русского уха звучит как украинизм или диалектизм.

Самый простой тест для носителя: если в вашем роду есть предание о селе или хуторе с похожим названием — версия с заводью почти стопроцентна. Если же нет — можно допустить, что фамилия возникла из прозвища жены точильщика, но это уже область догадок.