Фамилия Зацев звучит кратко, но её происхождение неочевидно. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который указывал бы на прямую патронимическую связь. Здесь работает редкая модель: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) присоединён к основе, оканчивающейся на -ц. Получается, что Зацев — это «сын Заца» или «человек из рода Заца». Но что такое «Зац»?

Самая вероятная версия ведёт к уменьшительной форме имени Захар. В обиходной речи Захара могли называть Зацей или Зацом — так же, как Петра превращали в Петьку, а Ивана — в Ваньку. Суффикс -ц в русских прозвищах и уменьшительных именах встречается, хотя и не так часто, как -к- или -ш-. В этом случае Зацев — это «Захаров», но в нестандартной, сокращённой форме. Подобные фамилии есть у других имён: Куцев (от Куца — уменьшительного от Кузьмы) или Донцов (от Донец — уменьшительного от Доната или Дометия).

Есть и вторая, более редкая версия. В южнорусских и украинских говорах «зац» могло быть прозвищем, связанным с диалектным глаголом «зацать» — то есть шататься, слоняться без дела. Прозвище Зац в таком случае давали непоседливому или ленивому человеку. Однако эта гипотеза менее убедительна: фамилии от глагольных прозвищ обычно образуются через суффикс -ин (Зацин, от «Заца» как лица), а не через -ев.

Географически фамилия Зацев встречается в основном на юге России и в центральных областях, что совпадает с ареалом бытования имени Захар в его народных формах. В дореволюционных метрических книгах Зацевы фиксировались среди крестьян и мещан, то есть сословно фамилия была демократичной.

Любопытная деталь: фамилия Зацев легко путается с Зайцевым при записи на слух — мягкое «ц» и «й» в некоторых говорах звучат похоже. Поэтому в архивах встречаются случаи, когда одного и того же человека в разных документах записывали то как Зацева, то как Зайцева. Это не ошибка, а отражение живой народной фонетики.