Фамилия Завадульский — один из тех случаев, когда внешняя «польскость» суффикса обманчива, а корень уходит в живую разговорную речь восточных славян. На слух она воспринимается как типичная фамилия на -ский, характерная для шляхты или духовенства, но её основа куда прозаичнее и интереснее.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ский (в мужском варианте -ский, в женском -ская) указывает на происхождение от географического названия: обычно так образовывали фамилии по названию поместья, села или урочища. Основа «Завадуль-» почти наверняка восходит к топониму Завадулье или Завадуль. Такие названия встречаются на территории современной Беларуси и восточной Польши. Корень здесь — «вадул», что является диалектным вариантом слова «вадол», «вадолить» — то есть «бродить», «медлить», «задерживаться». В белорусских и украинских говорах «завадула» — человек, который постоянно задерживается, копается, или же тот, кто «заводит» других в болото, в топь. Прозвище Завадула могли дать нерасторопному человеку или, наоборот, тому, кто жил у топкого, «вадкого» места.

Таким образом, фамилия Завадульский — это, скорее всего, «выездная» фамилия. Первым носителем был человек, который переселился из деревни Завадуль (или Завадулье) и получил прозвание «Завадульский» на новом месте, по названию покинутого имения. А само село, в свою очередь, назвали по местности — «место, где завадуль, завадзь» (топь, задержка в пути).

В сословном плане фамилия на -ский не гарантирует дворянства. На западе Российской империи, в бывших землях Речи Посполитой, такие фамилии могли носить и крестьяне, и однодворцы, и мелкая шляхта. Если ваши предки были из Витебской, Могилёвской или Гродненской губернии, высока вероятность, что фамилия оформилась именно там, в зоне контакта белорусских и польских языковых традиций. Встречаются также варианты написания через «о» — Завадольский, что ещё крепче привязывает этимологию к болотистой местности и слову «вадол».