Фамилия Завалаускас — типичный пример литовской фамилии, образованной по восточнолитовской (аукштайтийской) модели. Её основа — не славянская, а балтская, и это сразу снимает большинство ложных догадок.

Разбираем слово по косточкам. Корень «Zavala-» восходит к литовскому «zavala» — «запруда», «завал» или «затор» (из «už-» + «vala», родственного «vélti» — валять, сбивать). В переносном смысле так могли назвать медлительного, неповоротливого человека или того, кто жил у плотины на реке. Суффикс «-auskas» — это литовский патронимический суффикс, соответствующий русскому «-ов/-ев». Он означает принадлежность: «сын Завалы». В литовской ономастике суффикс «-auskas» характерен для юго-восточных регионов Литвы (Дзукия, окрестности Вильнюса), где сильно влияние славянских языков — он часто калькирует польский суффикс «-owski».

Сравните с однокоренными литовскими фамилиями: Завала (без суффикса), Завалис (с суффиксом «-is»), Завалюнас (с другим патронимическим суффиксом). Все они происходят от одного прозвища. Фамилия Завалаускас — самая «сложная» по форме, указывающая на более позднюю фиксацию (XVII–XIX века), когда литовские фамилии стали записывать в метриках с польскими или русскими окончаниями.

Кем был первый носитель? Скорее всего, крестьянин или ремесленник, живший на хуторе у запруды или мельницы. Прозвище «Завала» могло быть ироничным — так называли человека, который «заваливает» дело, тянет время. Встречается фамилия и в литовских, и в белорусских метриках Виленской губернии — граница была прозрачной, и литовское окончание «-auskas» могло соседствовать с белорусским «-ович».

Известных носителей фамилии в открытых источниках немного, что типично для локальных балтских фамилий. Если ваша фамилия Завалаускас — вы с большой вероятностью потомок литовского крестьянина из юго-восточной Литвы или приграничных районов Беларуси, чьё прозвище закрепилось в документах Российской империи.