Фамилия Заваленков — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом -ов скрывается украинская основа. Если отбросить окончание, остаётся стержень Заваленк-, который явно восходит к восточноукраинской модели на -енко. Такие фамилии обычно означали «сын (или потомок) такого-то»: в данном случае — сын Заваленя или Заваля.

Корень прозвища, скорее всего, связан с украинским словом «завалий» — неповоротливый, медлительный человек. Прозвище Заваля могли дать тому, кто отличался тяжёлой походкой или флегматичным нравом. Это вполне конкретная и живая характеристика, которая легко закреплялась за человеком в быту.

Встречается и другая версия — от польского zawal, то есть «обвал» или «завал». По этой логике, прозвище мог получить житель у подножия горы, где часты камнепады. Но здесь есть слабое место: суффикс -енко — типично украинский, а не польский. Поэтому связь с польским словом выглядит натянутой: маловероятно, что носитель украинской модели фамилии взял за основу польское нарицательное.

Сама фамилия Заваленков — результат обрусения: украинское Заваленко при переносе в русскую среду получило стандартный суффикс -ов. Таких примеров в ономастике масса: потомок украинца, переселившегося в великорусские губернии, со временем становился Заваленковым вместо Заваленко. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не фиксируется, но её структура чётко указывает на восточноукраинские корни и бытовое прозвище предка.