Фамилия Завалеева образована от прозвища Завалей. В его основе, скорее всего, лежит слово «завал» — и не в бытовом значении «куча хлама», а в географическом: так в русских говорах называли низменность, впадину, ямину, а также крутой бок у подводной мели. Человек мог получить прозвище Завалей, если жил в низине или у оврага.

Есть и другая версия — через слово «вал». Древнерусские города окружали земляными насыпями — валами. Тот, кто селился за такой насыпью, за чертой города, получал прозвище Завалей. Эта модель образования фамилий по месту жительства («за валом») типична не только для русского языка, но и для украинского, белорусского и польского. Возможно и польское влияние: польское zawal означает «обвал в горах». Тогда прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у подножия горы, в местности, где случались камнепады.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Завалеев — сын или потомок Завалея. Фамилия недворянская, типичная для крестьян и посадских людей, у которых прозвища часто переходили в фамилии без изменений. Встречается она в разных регионах, но чаще в тех, где распространены овражный рельеф или исторические валы — например, в центральных и южных областях России.

Так фамилия, передаваясь из поколения в поколение, сохраняет не только память о предке, но и о ландшафте, в котором он жил: низина, окраина города или подножие горы.