Фамилия Завалеев образована от прозвища, а не от крестильного имени, и в её основе — слово «завал» или глагол «завалить». Такие именования, построенные по той же модели, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого, и в случае с Завалеевым мы имеем дело с первым вариантом.

Суффикс -еев указывает на принадлежность: потомок Завалея. Это типичная русская патронимическая модель, где окончание -ев добавляется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или [й]. Прозвище Завалей могли дать человеку по нескольким сценариям. Самое прямое толкование — «заваливающий», то есть тот, кто валит деревья (лесоруб) или что-то громоздит, создаёт завалы. В говорах «завалой» иногда называли медлительного, неповоротливого человека, который «заваливается» на ходу. Ещё одна версия — прозвище по месту жительства: за завалом, то есть за каким-то препятствием, оврагом или насыпью.

География фамилии тяготеет к центральным и южным регионам России, где слово «завал» в значении «сугроб» или «бурелом» было особенно употребительно. Встречается она и в Поволжье. Редкий вариант написания через «а» — Завалеев — мог закрепиться из-за акающего произношения, хотя в документах XVII–XVIII веков чаще фиксировали «Завалеев» или «Завальев».

Сравните с однокоренными фамилиями: Завалов (от «завал»), Завальский (с топонимическим суффиксом -ский), Завалишин (от «завалиться»). В отличие от них, Завалеев сохранил прозвищную форму с суффиксом -ей, что подчёркивает личностную, а не географическую основу. Это не фамилия по названию деревни, а прямое указание на занятие или характер конкретного предка.