По одной из гипотез, она восходит к украинскому прозвищу Заведий со значением «запевала», «заводила», «задира». Следовательно, прозвище Заведий указывает на лидерские качества основателя рода. По другой версии, в основе фамилии лежит древнееврейское мужское имя Заведей, которое означает «дар Божий» (от древнееврейского zabdî, «дар мой»). Согласно Библии, это имя носил галилейский рыбак Заведей, отец Иоанна Богослова и муж Саломии, одной из мироносиц.