Фамилия Завгародний — один из тех примеров, когда написание говорит о происхождении больше, чем привычное ухо. В ней слышна украинская фонетика: приставка «зав-» вместо русского «за-» и окончание «-ий» вместо русского «-ый». По сути, это украинизированный вариант фамилии Завгородний.

В основе лежит прозвище человека, который жил «за городом», то есть за оградой, за крепостной стеной или просто на отшибе, за пределами основного поселения. В древнерусских и украинских землях «городом» называли не только крупный населённый пункт, но и укреплённую часть села, огороженный двор или даже огород. Поэтому Завгародним могли прозвать как крестьянина, чья хата стояла на выселках, так и человека, чей надел земли находился за общим тыном. В любом случае, фамилия — топографическая: она указывала на место жительства.

Модель образования типична для южнорусских и украинских земель: основа «завгород» (за + город) плюс суффикс притяжательного прилагательного «-н-» и окончание «-ий». Такой способ распространён среди фамилий, отвечающих на вопрос «чей?» или «какой?» — Завгородний, Задорожний, Запорожний. Вариант с буквой «а» (Завгародний) — результат аканья, то есть произношения безударного «о» как «а», что закрепилось на письме. Это говорит о том, что фамилия бытовала в среде, где устная речь не совпадала с книжной нормой, и записывалась на слух.

С точки зрения социальной истории, Завгародние — это не дворянский род, а крестьянская или казачья фамилия. Она не попала в «Бархатную книгу» и не связана с титулованными особами. Её носители — это люди, чьи предки селились на окраинах сёл и хуторов, осваивая новые земли. Географически фамилия чаще всего встречается в центральной и восточной Украине, а также в южных областях России, куда шли переселенческие потоки. Встречается и написание Завгородний — оно более литературное, но оба варианта восходят к одному корню и одному прозвищу.