Фамилия Завилейская — редкий пример, где географическая привязка читается почти буквально. Её основа — не название города, а положение относительно реки. «За Вилией» — значит по другую сторону от реки Вилии (нынешняя Нярис в Литве). Так в старину называли человека, жившего на левобережье, напротив города Вильно (современный Вильнюс). В те времена, когда точных адресов не существовало, подобное именование помогало быстро отыскать нужного человека: «Завилейский» — тот, кто за Вилией.

Сама река Вилия дала имя и городу — через свой левый приток Вильню (латинское vilnis — «волна»). Вильно впервые упоминается в письменных источниках в первой четверти XIV века: в письме на латинском языке от 25 января 1323 года великий князь литовский Гедимин назвал его своим стольным городом. С этим местом связана и легенда: после охоты Гедимин увидел во сне железного волка на горе, который выл, как сотня волков. Жрец Лиздейка растолковал сон: на этом месте встанет замок и город — столица всех литовских земель, а вой волков означает славу, которая разнесётся о достоинствах его жителей.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ский/-ская, типичной для польско-литовского региона и западнорусских земель. Такие фамилии часто носили представители шляхты и духовенства, но могли закрепиться и за крестьянами, переселившимися на новое место. В случае Завилейской приставка за- указывает на положение «за рекой» — это не топоним, а прозвище по месту жительства, которое затем превратилось в наследственное имя.

Встречаются и однокоренные варианты: Завилейский (мужская форма), Завилейские. Фамилия редкая, её носители в основном встречаются в Беларуси, Литве и среди потомков эмигрантов первой волны. В современной России она также фиксируется, но в единичных случаях.