Фамилия Завилейский — типичный пример того, как географическое название становилось родовым прозвищем, а затем и фамилией. Её основа — не сам город, а положение «за Вилией». Река Вилия (нынешняя Нярис) — одна из главных водных артерий Литвы, а Вильно (Вильнюс) стоит при впадении в неё речки Вильни. Человек, живший на противоположном от города берегу, за Вилией, получал прозвище «Завилейский». Такая модель образования фамилий с приставкой За- и суффиксом -ск- характерна для западнорусских и польских земель: она указывала на местность, откуда человек родом.

Название самой реки Вильни, по одной из версий, восходит к литовскому «vilnis» — «волна». С этой рекой связана и легенда об основании города: великому князю Гедимину приснился железный волк на горе, и жрец растолковал сон как знак построить здесь столицу. Город впервые упомянут в письме Гедимина от 1323 года, а в 1387 году получил Магдебургское право.

Фамилия Завилейский — шляхетская по модели образования, но необязательно дворянская по происхождению. В Великом княжестве Литовском такие фамилии на -ский могли носить и мелкие землевладельцы, и крестьяне, переселившиеся за реку. Встречается она преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Литвы и Польши. В письменных источниках XIX века носители фамилии фиксируются среди мещан и однодворцев Виленской и Ковенской губерний.