Фамилия Завольский — одна из тех, чья основа уходит в область человеческих качеств и поступков. Чаще всего её связывают с глаголом «заволить», то есть «сильно захотеть, пожелать», или с «завольничать» — выйти за рамки дозволенного, начать самовольничать. И в том, и в другом случае прозвище Завольский получал человек упрямый, своевольный, который действовал по своей воле, не оглядываясь на других.

Формально фамилия построена по модели «прозвище + суффикс -ск-». Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на территориальную или сословную принадлежность (дворянские фамилии, фамилии по названию местности). Но здесь он присоединён не к географическому названию, а к прозвищу. Такое словообразование — редкий случай: обычно -ский даёт отсылку к месту («откуда родом»), а в фамилии Завольский он закрепляет личную характеристику. Это делает фамилию необычной: она звучит как «княжеская» или «шляхетская», но по смыслу остаётся прозвищной, бытовой.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в каждом регионе шёл по-своему. Однако можно предположить, что Завольские — это не массовая, а довольно редкая фамилия, скорее всего, южнорусского или западнорусского происхождения, где суффикс -ский был особенно популярен. В центральных и северных областях такое прозвище скорее оформилось бы через суффиксы -ов или -ин: Заволов, Заволин.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Завольский стоит ближе к таким, как Своевольский или Упрямцев, — все они описывают характер, а не профессию или место жительства. При этом прозвище могло быть не только укоризненным, но и уважительным: в среде, где ценилась самостоятельность, «завольного» человека могли прозвать без негативного оттенка.