Фамилия Завольский образована по модели, типичной для польской и западнорусской знати: суффикс -ский указывал на принадлежность к месту или роду. Однако в данном случае основа не географическая, а личная — прозвище Заволя. Этот нетипичный переход от прозвища к фамилии на -ский встречается реже, чем от имени или названия деревни, и выдаёт в предке человека заметного, с яркой характеристикой.

Самый прямой путь к значению фамилии — глагол «заволить», то есть «сильно захотеть, пожелать». Вторая версия отталкивается от слова «завольничать» — выйти за границы моральных норм, начать самовольничать. Оба корня сходятся в одном: прозвище Заволя давали человеку упрямому, своевольному, требовательному. Именно эту черту характера и закрепила фамилия.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Заволя → фамилия Завольский. Суффикс -ск- здесь выполняет не столько притяжательную функцию (как -ов или -ин), сколько оформительскую — превращает прозвище в фамилию, звучащую по-дворянски. В XIX веке такие фамилии нередко брали выходцы из духовенства или мещане, стремившиеся к благозвучию.

Интересно, что в русских говорах слово «заволя» могло иметь и более конкретный оттенок — так называли человека, который «заволил» своё, то есть настоял на своём вопреки всем. Это не столько бунтарь, сколько человек с железной волей. Поэтому среди Завольских могли быть как крестьяне-одиночки с тяжёлым характером, так и мелкие служилые люди, добившиеся своего упорством.

География фамилии неширокая: встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с диалектным глаголом. В центральных губерниях фамилия редка, что говорит о её локальном происхождении.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Заволин, Завольнов — показывает, что форма на -ский закрепилась скорее всего в среде, где ценилась «благородная» огласка: среди приказных, священников или однодворцев. В любом случае, прозвище Заволя полностью вытеснило наследственное имя предка, и уже в первых документах носитель фигурировал как Завольский, без упоминания исходного крестильного имени.