Фамилия Заволович, скорее всего, произошла от прозвища Заволовый. Оно, в свою очередь, восходит к названию села Воловое (сегодня известного как Межгорье), расположенного в Закарпатской области Украины, долине реки Рики между горами Каменка и Кук. В этом месте еще до возникновения поселения проходил путь из Руси в Венгрию. На нем часто встречались русские и венгерские купцы. Первый документ, в котором Воловое упоминается как одно из владений семьи венгерских феодалов Урмезеев относится к 1415 году. По преданиям, название Воловое село получило в связи с тем, что на его территории жители ранее возникших сел Сойм и Вучкова выпасали скот, в частности волов. Горные пастбища (половины), удобные для выпаса крупного рогатого скота и овец, леса, богатые дичью, а притоки речки Рики — рыбой, удобный торговый путь — все это привлекало внимание феодалов. Довгаи купили у Урмезеев Воловое, Соймы, Репинное и Келечин. Прозвище Заволовый образовалось при помощи приставки за-, которая указывает на то, что его обладатель жил за селом Воловое. Предположительно, основатель рода Заволовичей был выходцем из поселения, расположенного рядом с селом Воловое. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заволовый, со временем получил фамилию Заволович.