Фамилия Заволовая — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не связана с географическим названием «Заволжье» или «Заволжский», хотя такое предположение может прийти первым. Причина в суффиксе: типичная «географическая» фамилия звучала бы как Заволжский или Заволожский. Форма Заволовая указывает на другой механизм образования — от прозвища или мирского имени.

В основе фамилии лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Заволой. Оно могло закрепиться за человеком по двум причинам. Первая — за ткачом или портным: «волочить» значило тянуть нить, «заволока» — это процесс продевания нити в ткацком станке или сам инструмент. Прозвище Заволой могли дать мастеру, который «заволакивал» основу, то есть готовил станок к работе. Вторая версия — бытовая: «заволокой» называли ленивого, медлительного человека, который «волочится» позади всех, или, напротив, того, кто постоянно куда-то «заволакивает» вещи, то есть неаккуратен.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище на -ой (Заволой) плюс притяжательный суффикс -ов- (чей? — Заволоев). Однако в русском языке при склонении форма Заволой → Заволого, поэтому в именительном падеже фамилия закрепилась в виде прилагательного женского рода — Заволовая. Мужской вариант, соответственно, Заволовой. Это типичная «фонетическая» фамилия, где окончание указывает на принадлежность к роду, но не на пол носителя в современном понимании (как, например, фамилии Толстой, Благой).

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда». Это говорит о том, что она возникла не в одном регионе, а в разных местах независимо друг от друга: в каждой местности мог быть свой Заволой. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этим прозвищем, но фамилия массово не распространилась, что делает её своеобразным маркером — носители Заволовой, скорее всего, происходят из одного или двух родов, не смешавшихся с большими фамильными потоками.

Таким образом, если вы Заволовая, ваши предки — не помещики и не священники, а скорее ремесленники-ткачи или люди, получившие меткое бытовое прозвище. Фамилия хранит память о живом народном языке, где слово могло обозначать и конкретное действие, и черту характера.