Фамилия Завзион — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, придётся отбросить привычные модели на -ов, -ин или -ский. В ней нет ни русских суффиксов принадлежности, ни указания на отчество. Перед нами, скорее всего, искусственное или книжное образование, которое не могло возникнуть в крестьянской среде естественным путём.

Основная версия выводит фамилию из еврейской традиции. В ней слышна основа «завз» — это может быть искажённое или сокращённое от имени Зеев (волк) или от глагольной формы, связанной с движением. Суффикс «-ион» характерен для ашкеназских фамилий, образованных в XIX веке на территории Российской империи и Австро-Венгрии. Он часто указывал на принадлежность к месту или роду, но здесь, скорее, выполнял роль декоративного окончания — делал фамилию «благозвучной» по моде того времени. Если это так, то предок носителя мог быть раввином, торговцем или ремесленником из черты оседлости.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза. В польском языке существует слово «zawziony» — упрямый, настойчивый. В русской адаптации оно могло дать фамилию Завзион, особенно если носитель жил на западных окраинах империи, где смешивались польские, украинские и еврейские говоры. Однако сохранение окончания «-он» вместо типичного «-ый» или «-ой» делает эту версию спорной: фамилия звучит как готовая, а не как переоформленное прилагательное.

География фамилии узкая. Завзионы встречаются в основном в центральной России и в Беларуси, но не образуют плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не размножилась от одного корня, а, возможно, возникала в нескольких семьях независимо — как редкий вариант записи или как результат ошибки писаря при переписи. В любом случае, носитель фамилии Завзион может с большой вероятностью считать, что его предки не были крепостными крестьянами: фамилия явно книжная, городская или местечковая, а её необычное звучание — результат осознанного выбора или канцелярской случайности, а не многовековой деревенской традиции.