Фамилия Зайчуков образована по прозвищной модели, где основой послужило слово «зайчук» — уменьшительная форма от «заяц». В восточнославянской ономастике суффикс -ук/-юк характерен для украинской и белорусской традиции, где он указывал на молодое существо или сына человека с соответствующим прозвищем. Таким образом, «зайчук» могло означать «зайчонок» или «сын Зайца». Сама фамилия строится по русской модели на -ов, типичной для фамилий, адаптированных к великорусской среде: Зайчук + ов = Зайчуков, то есть «потомок Зайчука».

Прозвище Заяц было широко распространено в Древней Руси, и его давали не только за внешнее сходство с животным — робость, пугливость или быстроту, но и за любовь к охоте, либо как охранительное имя: считалось, что, называя ребенка «зайцем», родители обманывают злых духов и отводят от него беду. Вариант с суффиксом -ук встречается реже, чем простой Зайцев, но он четко маркирует западнорусское или украинское происхождение предка. В документах XVII–XVIII веков на землях Черниговщины, Полтавщины и Слобожанщины нередко фиксировались казаки и крестьяне с прозвищем Зайчук, что подтверждает народный характер фамилии.

С точки зрения словообразования, фамилия Зайчуков стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Зайченко, Зайцев, Зайкин, но отличается редким суффиксом -чук, который в русской среде почти не встречается без последующей русификации. Поэтому Зайчуковы — это, скорее всего, потомки выходцев из Малороссии или Беларуси, переселившихся в великорусские губернии и получивших фамилию по отцу уже на «московский» манер.

Географически фамилия привязана к южным и центральным регионам России, где исторически смешивались русское и украинское население: Курская, Воронежская, Белгородская области. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если в роду были Зайчуковы, стоит искать корни в районах, граничащих с Украиной, или среди переселенцев времен заселения Дикого поля.