Фамилия Зайчуковский звучит как типичная польская или украинская шляхетская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ский (в польском варианте -ski) указывает на дворянское происхождение или, как минимум, на принадлежность к землевладельческому сословию. Однако не всё так однозначно: в XIX веке такие фамилии могли давать и выходцам из духовенства, и даже крестьянам, получившим вольную.

Корень здесь — «зайчук» или «зайчик». В украинском и белорусском языках «зайчук» — это уменьшительная форма от «заяц», то есть маленький заяц. Скорее всего, прозвище Зайчук дали человеку за внешность (робкий, быстрый, с заячьей губой) или за характер. Фамилия образована по типичной модели: прозвище + суффикс -овский/-евский, который превращает личное имя в фамилию владельца поместья. То есть «Зайчуковский» — это «сын Зайчука» или «человек из рода Зайчуков».

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В Польше и на Западной Украине есть несколько мелких поселений с похожими названиями: Зайчики, Зайчуки. Тогда фамилия могла означать «тот, кто родом из Зайчуков». Но в таком случае ожидалась бы форма Зайчуковский без суффикса -ов- (сравните: Зайчиковский — от Зайчики). Наличие вставки -ов- скорее говорит о патронимическом происхождении.

Географически фамилия тяготеет к Волыни, Подолью и Галичине. В Российской империи носители фамилии чаще всего встречались в Подольской и Киевской губерниях. В польских метриках XVIII века можно найти шляхтичей Зайчуковских герба «Ястржембец» или «Любич», но это скорее исключение: фамилия не была распространённой среди магнатов, а оставалась на уровне мелкой шляхты и однодворцев.

Интересная деталь: в русском языке фамилия часто искажалась. В документах XIX века встречаются варианты Зайчуковский, Зайчуковской и даже Зайчиковский. Последний вариант мог возникнуть под влиянием более привычного для русского уха суффикса -ик-. Поэтому при поиске предков стоит проверять все три написания.

Сейчас фамилия редкая. В России и Украине её носят не более нескольких сотен человек. Если вы Зайчуковский, ваши предки, скорее всего, были мелкими землевладельцами или священниками на западе современной Украины.