Основой фамилии Зайчук послужило мирское имя Заяц. По одной из них, в основе этой фамилии лежит нецерковное имя Заяц. Поэтому, давая младенцу такое имя, как Заяц, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Зайчук образована от прозвища Заяц, восходящего к глаголу «заять» - «прыгать». В таком случае это прозвище мог получить резвый ребенок. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Заяц, со временем получил фамилию Зайчук. Фамилия Зайчук образована при помощи украинского суффикса –ук от мирского имени Зайка. Имена, образованные от слова «заяц» были широко распространены у славян. Это объясняется тем, что это животное символизировало здоровье и плодовитость. Возможно, возникновение имени Зайка связано с явлением тотемизма. Так, в «Книге памяти Ульяновской области» упоминатся Зайчук Василий Иванович (1984 г. р.), а в «Книга памяти Свердловской области» записан Зайчук Иван Ефимович (1899 г.