Фамилия Зайчук — типичный пример восточнославянской модели, где к основе присоединили патронимический суффикс. В данном случае работает украинский суффикс -ук, который указывает на «сына» или «потомка» человека по имени или прозвищу. Основа — мирское имя Зайка или Заяц.

Дохристианское имя Заяц было у славян распространённым. Родители давали его ребёнку, чтобы через животное-символ передать ему здоровье, плодовитость, ловкость. Заяц в народном сознании считался не просто зверьком, а тотемным существом: называя так младенца, семья как бы вводила его в природный круг, наделяя качествами избранного зверя. Это одна из наиболее убедительных версий.

Встречается и другая гипотеза: прозвище Заяц могли дать за резвость, от глагола «заять» — прыгать. Однако она выглядит менее правдоподобной, так как глагол этот редкий, а имя Заяц фиксируется в древнерусских грамотах задолго до того, как могло бы появиться такое прозвище. К тому же суффикс -ук в фамилии Зайчук указывает на форму Зайка, а не Заяц: уменьшительно-ласкательный вариант имени был в ходу у украинцев и белорусов.

Фамилия бытует преимущественно на западе и юге Украины, откуда расселялась в другие регионы. В метрических книгах XIX века Зайчуки встречаются в Подольской, Волынской и Киевской губерниях. В советское время фамилия зафиксирована, например, в «Книге памяти Ульяновской области»: Зайчук Василий Иванович, 1984 года рождения. А в «Книге памяти Свердловской области» — Зайчук Иван Ефимович, 1899 года рождения, что говорит о миграции носителей фамилии на Урал.

Однокоренные фамилии — Зайцев, Зайченко, Зайко, Зайков — построены по разным словообразовательным моделям, но все восходят к тому же имени-оберегу. Зайчук стоит в этом ряду особняком благодаря украинскому суффиксу, который сразу выдаёт региональное происхождение рода.