Фамилия Занчук — характерный пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на родство по мужской линии: Занчук буквально означает «сын или потомок Занка». То есть в основе лежит имя или прозвище Занко, от которого с помощью патронимического суффикта образовали фамилию.

Корень «Зан-» в украинских и белорусских землях чаще всего восходит к уменьшительной форме канонического имени Александр. Александр в народной речи давал множество сокращений: Сашко, Шура, Лесь, Олесь, а также Занько или Занко. Последняя форма зафиксирована в исторических документах: в реестрах запорожских казаков XVII века встречается казак Занко. Вероятно, имя Александр в бытовом произношении потеряло начальные слоги, и остался корень Зан- с уменьшительным суффиксом -к-.

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с польским словом «zan» — «напрасно, попусту». Такое прозвище мог получить человек, которого считали легкомысленным или несерьёзным. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от наречий встречаются реже, чем производные от имён, а для украинской фамилии логичнее имя Александр.

Географически фамилия Занчук тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Галиции, Подолью. Там суффикс -ук особенно распространён. В России и Беларуси фамилия встречается редко, в основном среди потомков переселенцев.

Сословно Занчуки, как и большинство носителей фамилий на -ук, были крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В XIX веке фамилия встречается в метрических книгах православных и греко-католических церквей Волынской губернии.

В написании фамилии вариантов немного: Занчук, изредка Занчюк (в старой орфографии) или Занщук (под влиянием белорусского произношения). В украинском языке ударение падает на второй слог — Занчу́к.