Фамилия Заненко — яркий пример восточнославянской модели образования на -енко. Этот суффикс, характерный прежде всего для украинской ономастики, указывает на происхождение по отцу: Заненко буквально значит «сын Заны» или «потомок Заны». Вопрос в том, что скрывается за основой «Зан-».

Самая вероятная версия — это сокращённая форма от крестильного имени Захарий (в народном произношении — Захар). В бытовой речи имя легко ужималось: Захар → Заня. Уменьшительное Заня могло звучать ласково или, наоборот, как фамильярное прозвище. Если так, то предок носителя фамилии был Захаром, а его дети стали Заненками.

Есть и другая гипотеза, менее распространённая, но интересная. Основа «Зан-» могла возникнуть из прозвища, связанного с глаголом «занять» или «занимать». В диалектах «заня» иногда называли человека, который постоянно что-то одалживает или, наоборот, занят делом. Однако эта версия уступает первой по правдоподобию: в массе украинских фамилий на -енко преобладают именно патронимы от имён, а не от прозвищ.

Географически фамилия Заненко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник был известен в узком кругу одного села или хутора.

С точки зрения социальной истории, Заненко — фамилия крестьянская или казацкая. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовался среди свободных людей, не закрепощённых помещиками, особенно на землях Войска Запорожского. Поэтому предки современных Заненко могли быть как хлебопашцами, так и мелкими служилыми людьми.

Других однокоренных фамилий, вроде Занин или Занов, почти нет — это дополнительно подчёркивает, что корень Зан- не был широко распространён как самостоятельное имя или прозвище. Фамилия осталась в относительно чистом виде, не растворившись в массе похожих образований.