Фамилия Заячук звучит на слух как украинская или белорусская, и это верное первое впечатление. Её выдает суффикс -чук, который в этих землях был одним из главных способов обозначить сына, ученика или младшего родственника. Если разобрать фамилию по косточкам, основа — «Заяц» или производное от неё прозвище, а суффикс -чук присоединился к ней, чтобы сказать: «маленький заяц» или «сын Зайца». В украинской ономастике модель на -чук (как Шевчук, Ковальчук) означает именно родство или принадлежность.

Корень, разумеется, отсылает к животному — зайцу. Но вряд ли предок был трусоват или быстро бегал. В славянской традиции прозвища по животным давали за внешность или повадки: заячьи губы (заячья губа — расщелина верхней губы), длинные зубы, короткий хвост или, наоборот, за то, что человек косил глазами (как заяц). Впрочем, «Заяц» могло быть и прозвищем, данным в шутку — за суетливость или любовь к капусте. Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, она относится к древнему пласту народных именований, которые закреплялись в XIV–XVII веках.

Географически фамилия Заячук чаще всего встречается на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Тернопольской областях, а также в южной Беларуси (Брестчина). Это объясняется ареалом суффикса -чук: он особенно активен в Подолье, на Волыни и в Полесье. В России фамилия редка и, скорее всего, занесена переселенцами с Украины.

Интересно, что в польских и белорусских говорах «заяц» мог звучать как «зайонц» или «заюк», что давало варианты вроде Зайончук или Заюк. Заячук — более прямая, «украинизированная» форма, без диалектных перегласовок. Если предок носил прозвище Заяц, то его сын в документах записывался как Заячук — и эта фамилия закрепилась за родом. Никакого дворянского или крестьянского оттенка у неё нет: так мог назваться и казак, и мещанин, и крепостной, потому что прозвище давали по бытовой примете.

В современных источниках по ономастике фамилия Заячук не относится к числу самых распространённых, но и не исчезла — носители живут в Украине, Беларуси, есть в диаспоре в Канаде и США. Поиск по архивам может вывести на конкретную местность, где в XIX веке в метрических книгах встречаются Заячуки — например, в селах Кременецкого уезда или Пинского повета.