Фамилия Заяев (встречается и в форме Заяевы) — один из тех случаев, когда за простой основой скрывается сразу несколько версий происхождения, и выбрать единственную непросто. Разберём их по порядку.

Первая и самая очевидная гипотеза отталкивается от слова «зая» — уменьшительно-ласкательной формы от «заяц». Однако маловероятно, что именно она легла в основу фамилии. Скорее всего, прозвище Заяй образовано от глагола «заять». В словаре В. И. Даля это слово приводится как аналог современного «занять» — со значениями «захватывать, забирать, трогать, шевелить, дразнить, брать». Интересно, что у «заять» был и противоположный смысл — «давать деньги в долг». Кроме того, в старину глагол «заимать» употребляли в значении «изловить», «поймать». Таким образом, основатель рода Заяевых мог быть человеком деятельным, предприимчивым, а возможно, и кредитором — отсюда и прозвище, закрепившееся за ним или его потомками.

Есть и менее очевидная, но исторически обоснованная версия, связанная с географией. Река Урал до конца XVIII века называлась Яик. Яицкие казаки, как известно, активно участвовали в восстании Емельяна Пугачёва. Существует фамилия Заяицкий — её давали людям, жившим «за Яиком». Вполне вероятно, что со временем, в процессе русификации и упрощения, эта фамилия могла трансформироваться в Заяев. То есть предки Заяевых могли быть не просто казаками, а именно зауральскими переселенцами, чьё прозвище «заяицкий» сократили до более привычного для русского уха варианта.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Заяй (или Зая) добавили типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Заяя). Точное время и место возникновения фамилии Заяев установить сложно — процесс формирования фамилий в разных регионах России растянулся на несколько столетий. Но ясно одно: перед нами не случайное сочетание букв, а слово, в котором сплелись и бытовые прозвища, и, возможно, следы большой истории казачества и освоения южных земель.