Фамилия Заяев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилии Заяев образовалась от прозвища Заяй. Маловероятно, что в его основу легло слово «зая», уменьшительно-ласкательная форма от «заяц». Даля встречается глагол «заять» - аналог современного глагола «занять». Значения – те же, что и сегодня: «захватывать, забирать, трогать, шевелить, дразнить, брать» или, наоборот, «давать деньги в долг». К тому же, в старину слово «заимать» употребляли в значении «изловить», «поймать». Из этого можно сделать вывод, что основатель рода Заяевых был человеком деятельным, активным и предприимчивым. Не исключено также, что он был кредитором. Существует еще одна версия происхождения этой фамилии. Не стоит забывать, что река Урал до конца XVIII века носила название Яик. Как известно, яицкие казаки принимали участие в восстании Емельяна Пугачева. Существует фамилия «Заяицкий», которую носят потомки людей, живших «за Яиком». Однако эта фамилия могла претерпеть некоторые трансформации, русификацию и превратиться в фамилию Заяев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заяй, со временем получил фамилию Заяев. О точном месте и времени возникновения фамилии Заяев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Заяев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.