Фамилия Зазеко — одна из тех, чей корень лежит в украинском или белорусском языке, а не в русском. Это сразу видно по суффиксу «-ко», который в восточнославянском ономастиконе характерен для украинских и южнобелорусских фамилий. Он указывает на происхождение из региона, где фамилии с этим окончанием (Петренко, Шевченко, Коваленко) встречаются сплошь и рядом. Зазеко — не исключение: это типичная фамилия, образованная от прозвища.

Основа «Зазек-» — разговорная, диалектная. В украинском и белорусском языках есть глагол «зазекнути» или «зазекнуться» — то есть заикаться, говорить с запинкой, с трудом. Прозвище «Зазека» могли дать человеку, который заикался или говорил невнятно. Такие прозвища по физическим особенностям — распространённый источник фамилий: вспомните Шептуна, Гугнивого или Куксу. Версия с заиканием — самая прямая и правдоподобная.

Менее вероятный вариант — связь с диалектным словом «зек» или «зяк», которое в некоторых говорах означало «крик» или «звук». Тогда «Зазеко» могло быть прозвищем крикливого, горластого человека. Но эта гипотеза слабее: корень «зек» в значении «звук» встречается редко и не имеет устойчивой традиции в прозвищах.

Фамилия Зазеко — недворянская, нестарая. Она не попала ни в какие родословные книги, её носителями были, скорее всего, крестьяне или казаки из Черниговщины, Полтавщины или соседних губерний. В современных базах данных фамилия встречается редко, в основном на территории Украины и в южных областях России. Это не фамилия-загадка, а фамилия-характеристика: она прямо говорит о том, за что предка прозвали в своей общине.