Фамилия Зажигагаев — редкая и с первого взгляда необычная. В ней отчётливо слышится глагол «зажигать», но, в отличие от распространённых фамилий вроде Зажигин или Зажогин, здесь есть повторяющийся слог «га», который и создаёт ощущение странности. На самом деле перед нами яркий пример того, как фамилия, записанная на слух, может скрывать совсем другую основу, чем кажется.

Ключ к разгадке — в удвоении «га». Скорее всего, исходная форма фамилии — Зажигаев. Это типичная русская фамилия, образованная от прозвища Зажигай. Так в старину могли назвать человека бойкого, зажигательного, который умел завести компанию, или, напротив, поджигателя — того, кто неосторожно обращался с огнём. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: сын Зажигая. Но при записи в документах, особенно в XIX — начале XX века, когда фамилии часто фиксировали со слов, прозвищная основа могла «сдвоиться»: Зажигай → Зажигаев, а при произношении в некоторых говорах «аев» на конце звучало как «агаев». Грамотный или полуграмотный писарь, стараясь передать услышанное, мог записать «Зажигагаев», удвоив слог по ошибке. Такие «фонетические дубли» не редкость в русских фамилиях: например, Дурново иногда превращалось в Дурновово, а Бобров — в Бобровров.

Версия с тюркским корнем маловероятна. В татарских или башкирских фамилиях часто встречается основа «гаев» (от имени Гай), но «зажи» для них нехарактерно. Слияние русского глагольного корня с тюркским суффиксом дало бы совсем другую модель — например, Зажигаев, а не Зажигагаев.

Таким образом, фамилия Зажигагаев — это, по всей видимости, искажённый вариант фамилии Зажигаев. Предок носителя этой фамилии, вероятно, получил прозвище Зажигай за живой нрав или за ремесло, связанное с огнём (кузнец, печник, смолокур). Сама же фамилия — живое свидетельство того, как устная речь и ошибки писцов создают уникальные ономастические формы, которые потом закрепляются в роду навсегда.