Фамилия Зажигаев образована от прозвища Зажигай, которое восходит к глаголу «зажигать». Можно предположить, что предок Зажигаевых был, например, истопником. Однако прозвище Зажигай нередко получал либо веселый, добродушный, энергичный человек, либо зачинщик каких-либо мероприятий. Веселовского упоминаются однокоренные фамилии: Андрей Михайлович Зажога Меликов, начало XVI века; Васюк Зажогин, крестьянин, 1564 год и др. Так и прозвище Зажигай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Зажигаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Зажигай, со временем получил фамилию Зажигаев.