Фамилия Зажигины образована от прозвища Зажига, которое восходит к глаголу «зажигать». В основе лежат два возможных смысла: либо предок был истопником, то есть человеком, который разжигал печи, либо задирой и зачинщиком ссор — того, кто «зажигал» конфликт. Вторая версия подтверждается историческими данными: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского упоминается Андрей Михайлович Зажога Меликов (начало XVI века), а прозвище Зажога в старину как раз давали забиякам и драчунам.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Зажиги». Интересно, что в документах XVI века встречается и вариант Зажогин — крестьянин Васюк Зажогин записан в 1564 году в Олонце. Чередование корней «жог» и «жиг» связано с историческим чередованием гласных в древнерусском языке: от «жечь» (жёг — зажёг) и «зажигать».

Скорее всего, фамилия формировалась в северных и центральных областях России, где слово «зажога» бытовало в значении «зачинщик» или «поджигатель». Со временем прозвище закрепилось за потомками в форме Зажигины, а написание с буквой «и» стало литературной нормой. Точную дату появления фамилии назвать сложно — процесс становления фамилий длился несколько столетий, но упоминания XVI века говорят о её древности.