Фамилия Заживихин — редкий пример, где основа прозвища звучит почти как глагольная команда. На первый взгляд, «Заживи» — это повелительное наклонение от «зажить»: начать жить, поправиться, выздороветь. Но в русской ономастике прозвища в форме повелительного наклонения (Держи, Непей, Сорви) встречаются, хотя и нечасто. Однако суффикс -ихин указывает на другую, более вероятную модель образования.

Суффикс -ихин — вариант патронимического -ин, но с элементом -их-, который в русских фамилиях обычно отсылает к форме родительного падежа от прозвища или имени на -иха. То есть Заживихин — это «сын Заживихи». А Заживиха — это женщина, которую в деревне прозвали по какому-то свойству или по мужу. В говорах «зажива» или «заживной» могло означать зажиточного, богатого человека, того, кто «зажил» хорошо. Жену такого хозяина могли назвать Заживихой — «жена зажиточного». Со временем прозвище закрепилось за детьми, и сын стал Заживихиным.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на жизнь: прозвище Заживиха могло относиться к женщине, которая «заживала» — то есть выхаживала больных, знахарке. В северных и сибирских говорах слово «заживать» имело значение «лечить, врачевать раны». Тогда Заживиха — не просто прозвище, а указание на ремесло. Фамилия в этом случае хранит память о деревенской целительнице.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России. В дореволюционных переписях Заживихины встречаются в Вятской и Пермской губерниях, реже — в Костромской. Это согласуется с ареалом бытования суффикса -ихин, который особенно характерен для севернорусских фамилий (Коровихин, Головастиков). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральных и южных регионах, -ихин — маркер северного происхождения рода.

Итак, корень фамилии — не «заживи» как команда, а скорее «зажив» в значении «достаток» или «лечение». Предки Заживихиных были либо зажиточными крестьянами, либо людьми, связанными с народной медициной. Фамилия не дворянская и не купеческая — чисто крестьянская, что подтверждается её словообразовательной моделью и региональной привязкой.