Фамилия Здасенко — яркий пример украинской модели фамилий, образованных с помощью суффикса -енко. В ономастике этот суффикс, один из самых распространённых в Украине, исторически указывал на происхождение по отцу: «Здасенко» буквально значит «сын Здася» (или «потомок Здася»). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, фамилии на -енко массово формировались в казацкой среде Речи Посполитой и Гетманщины в XVI–XVII веках, поэтому они почти всегда указывают на украинские корни рода.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Здась. Здесь возможны два варианта, и оба ведут к разговорной речи. Первый: Здась — это сокращение от имени Зданимир или Зданислав. Эти славянские имена, хотя и редкие, встречались в древнерусской и польской традициях, особенно в юго-западных землях. Корень «зда-» родствен слову «здание» (созидание) или «здать» (в значении «создать»). Второй вариант: Здась — это производное от глагола «здатися» (казаться, представляться) или «здавати» (сдавать). В украинских говорах «здатися» могло означать «показаться» или «прикинуться», и такое прозвище могли дать человеку за его манеру держаться или за внешнее сходство с кем-то.

Интересная деталь: фамилия Здасенко, в отличие от более частых Зданевич или Здановский, сохранила редкую основу без перехода «с» в «н». Это указывает на то, что прозвище Здась бытовало локально, возможно, в Черниговской или Полтавской губерниях, где в метрических книгах XVIII–XIX веков фиксировались такие формы. Географически фамилия остаётся преимущественно украинской, с заметной концентрацией в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и Дону.

Сословно носители фамилии Здасенко относились к казакам или крестьянам. Никаких дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что типично для фамилий на -енко — они редко проникали в высшие сословия, оставаясь маркером простого происхождения. В советское время фамилия не менялась, хотя в некоторых документах встречаются варианты написания (Здащенко, Здасенков), но они единичны и связаны с ошибками писарей.