Фамилия Засенко образована от прозвища Засенок. В основе лежит украинское слово «засінок» — так называли загородку возле сеней, холодок или место в тени. Первый носитель прозвища, вероятно, предпочитал тень солнцу или жил в доме на тенистой улочке. Со временем прозвище вытеснило крестильное имя и закрепилось в официальных документах.

Обратите внимание на модель: фамилия построена с помощью суффикса -енко, типичного для украинской ономастики. В XVI–XVII веках этот суффикс указывал на сына или потомка человека с определённым прозвищем. Таким образом, Засенко — буквально «сын Засенка» или «потомок того, кого прозвали Засенком». Это характерная черта фамилий восточной Украины, где -енко стало массовым семейным маркером.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от мирских имён и профессий, Засенко сохраняет прозвищную основу, связанную с бытовым укладом. Загородка возле сеней — не просто деталь крестьянского двора, а элемент, по которому человека могли окрестить соседи: «живёт за сенями» или «любит сидеть в холодке». Такая топографическая или поведенческая характеристика встречается реже, чем прозвища от ремёсел, поэтому фамилия выделяется на фоне однокоренных.

Сравните с фамилиями Засенков, Засенок, Засенко — все они восходят к тому же корню, но различаются по региону и способу оформления. Засенко закрепилась преимущественно в украинской среде, тогда как Засенков — уже русифицированный вариант. Если ваши предки носили именно Засенко, скорее всего, они происходили из центральных или восточных областей Украины, где суффикс -енко был нормой для всех сословий, а не только для казачества.