Фамилия Засовенко образована от прозвища Засов. Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет слово «засов» как «запор, поперечная жердь для запирания ворот, калитки». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Засов относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог заниматься изготовлением и продажей дверных запоров, задвижек. Однако не исключено, что Засовом прозвали осторожного, скрытного человека или того, кто большую часть времени проводил дома (за засовом).

Украинский суффикс -енко, типичный для фамилий этой модели, указывает на происхождение из восточных или центральных регионов Украины. Он буквально означает «маленький» или «сын», поэтому Засовенко — это «сын Засова». Фамилия закрепилась в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легла в основу фамилии Засовенко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Засов, со временем получил фамилию Засовенко.