Фамилия Засовских звучит необычно, и её разбор лучше начать с суффикса. Окончание -их/-ых в русских фамилиях — редкая и показательная модель. Такие фамилии указывают на принадлежность целому роду или дому: Засовских буквально значит «из семьи Засовых» или «те, кто живут у Засовых». В центральной России этот суффикс почти не встречался, зато он характерен для северных областей (Архангельская, Вологодская) и для Сибири, куда переселенцы принесли свой говор.

Основа фамилии — слово «засов». Это не имя и не профессия, а бытовой предмет: деревянный брус, которым запирали дверь изнутри. Прозвище Засов могли дать человеку по разным причинам. Самая прямая — за медлительность или необщительность: «закрытый, как на засове». Но прозвища нередко имели ироничный смысл, и Засовом могли назвать, наоборот, слишком говорливого или суетливого — в насмешку. Другая версия — ремесленная: предок мог делать засовы, быть плотником или кузнецом.

Встречается и более редкая трактовка: в некоторых говорах «засов» означало запор на воротах, а также препятствие, помеху. Тогда прозвище могло закрепиться за человеком, который жил у заставы, шлагбаума или заставы на дороге — например, за сторожем или сборщиком пошлины. Но эта гипотеза менее вероятна, так как для таких занятий существовали свои устойчивые прозвища (Воротник, Привратник).

Фамилия Засовских — сравнительно поздняя по форме. Суффикс -их/-ых в фамилиях закрепился в основном к XVII–XVIII векам, когда крестьянам начали массово давать фамилии по отцу или по дому. В переписях и ревизских сказках такие фамилии часто писали с окончанием -ов: Засов, Засовов. Форма на -ских закрепилась уже позже, под влиянием книжного языка и унификации фамилий в советское время.

Однокоренных фамилий немного: Засов, Засовов, Засовцев. Все они восходят к той же основе, но различаются моделью. Засовских стоит особняком — она сразу говорит о родовом гнезде, а не об одном человеке. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили на Русском Севере или в Сибири, и их прозвище было связано либо с характером, либо с плотницким ремеслом.