Фамилия Засовский — одна из тех, где за основой угадывается не имя, а прозвище или род занятий. В её центре — слово «засов», то есть запор, поперечная жердь, которой запирали ворота или калитку. Такое определение даёт «Толковый словарь живого великорусского языка» Владимира Даля. Исходя из этого, прозвище Засов могли дать человеку по профессии: он мог делать или продавать дверные запоры и задвижки. Но возможен и другой ход — прозвище могли получить осторожный, скрытный человек или тот, кто большую часть времени сидел дома, буквально «за засовом». Так или иначе, прозвище закрепилось за человеком, а со временем легло в основу фамилии.

Суффикс -ский указывает на типичную модель образования фамилий для польской, украинской и белорусской традиции, а также для русского дворянства и духовенства. В случае Засовских такой суффикс мог означать принадлежность к месту или роду: «из рода Засова» или «из местности, связанной с засовом». Впрочем, географической привязки к конкретному селу или реке с названием Засово или Засовка в открытых источниках не прослеживается, поэтому версия с прозвищем остаётся основной.

Фамилия редкая. Встречается в основном в западных и центральных регионах России, а также в Беларуси. Поскольку фамилия не массовая, её носители, скорее всего, восходят к одному или нескольким небольшим родам. В дореволюционных справочниках Засовские не фигурируют среди известных дворянских фамилий — это указывает на крестьянское или мещанское происхождение большинства ветвей.

Таким образом, фамилия Засовский — это память о прозвище или ремесле предка. Потомок человека, которого в быту называли Засовом, со временем получил фамилию Засовский, и она по сей день хранит эту бытовую, но яркую деталь семейной истории.