Фамилия Здесенко образована от прозвища Здесей. В его основе лежит древнерусское слово «сьдесе» — «здесь». Так могли назвать коренного жителя, того, кто «здешний», родился и вырос именно в этом месте, в отличие от пришлого человека. Прозвище отражало не внешность или занятие, а локальную привязку: оно служило маркером «свой среди своих» в конкретной местности.

Что интересно в словообразовании, так это украинский суффикс -енко. В фамилиях на -енко закрепилась модель «потомок такого-то человека»: Здесенко — буквально «сын Здесея» или «из рода Здесея». Со временем прозвище, которое сначала дополняло наследственное имя, полностью его вытеснило и закрепилось в документах как постоянная фамилия.

Фамилия скорее всего сформировалась на территории современной Украины или в южнорусских землях, где модель на -енко была особенно распространена среди казачества и крестьянства. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальный характер: прозвище «здешний» имело смысл только в небольшой общине, где противопоставление «свой — чужой» было актуально.

В русском языке есть несколько однокоренных фамилий с тем же корнем, но с разными суффиксами: Здесев, Здешнев. Они образованы по северной и центральнорусской модели (на -ов и -ев), в то время как Здесенко — южный, украинский вариант. Это хороший пример того, как одна и та же основа дала разные фамилии в зависимости от региона и традиции именования.