Фамилия Здирова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Здиров. Она образована от прозвища или имени Здир. Это редкий случай, когда в основе лежит не церковное или календарное имя, а слово с яркой бытовой окраской. Скорее всего, прозвище Здир давали человеку скупому, прижимистому или тому, кто «сдирал» с должников, выколачивал долги. В русских говорах «здирать» означало «драть, сдирать», а в переносном смысле — «брать непомерную цену, грабить». Прямое значение — «тот, кто сдирает шкуру» (кожевник, скорняк), но в прозвищах чаще работала метафора.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: Здиров — сын Здира. Фамилия могла возникнуть в северных или центральных губерниях России, где диалектное слово «здир» бытовало чаще. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, от одного прозвища пошла целая ветвь в конкретном селе или уезде.

Есть и другая версия: Здиров могло быть вариантом фамилии Здыров, где корень «здыр» — диалектное «здырь» (ссора, шум). Тогда прозвище давали скандалисту или крикуну. Но эта гипотеза слабее, потому что в письменных источниках (например, у Веселовского или Никонова) фиксируется именно форма «Здир» как прозвище, а не «Здырь». Связь с тюркскими корнями маловероятна — фамилия выглядит исконно славянской по словообразованию.

Носительница фамилии Здирова может считать, что её предок был либо человеком с жёстким характером (взыскатель, вымогатель), либо ремесленником, работавшим со шкурами. В любом случае, фамилия недвусмысленно указывает на действие — «сдирать», и это её главная особенность.