Фамилия Здрюевы — редкий пример того, как украинская глагольная основа легла в основу русского родового имени. В её центре — прозвище Здрюй, которое выводят от украинского «здрiти», то есть «видеть». Скорее всего, первым носителем такого прозвища стал человек с острым зрением, но у слова есть и второй, бытовой оттенок: на южнорусских и украинских территориях Здрюем могли назвать того, кто слишком любопытен или не прочь посудачить. Иными словами, прозвище фиксировало заметную черту характера или внешности.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для XVI–XVII веков: к основе прозвища Здрюй добавили фамильный суффикс -ев (после йотованного звука пишется «е», а не «ов»). Такая модель встречается у фамилий, образованных от основ на -й (сравните: Андрей → Андреев, Борисей → Борисеев). В итоге фамилия буквально означает «сын Здрюя» или «из рода Здрюя».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам — именно там бытовал глагол «здрiти» и его производные. В центральных и северных областях России эта лексема не встречается, что делает фамилию Здрюевы локальным маркером: по ней можно с большой вероятностью предположить, что предки жили на территории современной Украины или в пограничных с ней русских губерниях.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в открытых источниках, но по типу образования (прозвище + суффикс -ев) можно говорить, что это крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с таким окончанием встречаются, но они обычно документированы в родословных книгах — для Здрюевых таких записей нет.

В написании фамилии возможны варианты: Здрюев, Здрюёв (с ударением на последний слог) и реже — Здрюевой (женская форма). В дореволюционных метрических книгах могла встречаться и форма Здрюевъ с твёрдым знаком на конце, что не меняет этимологии.

Что касается альтернативных версий: иногда Здрюев пытаются связать с диалектным «здрюкать» (стучать, греметь) или с тюркскими корнями, но эти гипотезы слабы — ни одна из них не подкреплена ареалом бытования фамилии и не объясняет суффикса -ев. Украинская основа остаётся самым убедительным объяснением.