Фамилия Здрюмов — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной расшифровке с первого взгляда. В ней нет привычного корня, который сразу отсылает к профессии, имени или внешности. Поэтому разбирать её нужно с конца, через суффикс и модель образования.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию, то есть образованную от имени или прозвища отца. Вопрос в том, что скрывается за основой «Здрюм». В русских говорах и диалектах слово «здрюм» или «здрюма» не фиксируется в словарях литературного языка. Однако можно предположить, что это вариант более известного прозвища «Дрюма» или «Здрёма». В южнорусских и украинских говорах «дрюмать» означает «дремать», «клевать носом». Соответственно, «Здрюма» или «Здрюм» — человек, который часто дремлет, сонный, медлительный. Приставка «з-» здесь могла усиливать значение или просто слиться с корнем в процессе произношения: «з дрюма» — «тот, кто дремлет».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с глаголом «дрючить» (изнурять, мучить, а в некоторых говорах — сильно бить). Тогда «Здрюма» — человек, которого «здрючили», то есть измотали или наказали. Но такое толкование встречается реже, поскольку прозвища с отрицательным оттенком обычно образовывались от более грубых корней.

Географически фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине. Это говорит о том, что род был немногочисленным и, вероятно, крестьянского происхождения — прозвища, связанные с повседневными привычками, характерны именно для сельской среды.

Таким образом, носитель фамилии Здрюмов, скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали за сонливость или медлительность. Со временем прозвище закрепилось за детьми как фамилия, а исходный смысл стёрся, оставив лишь необычное звучание.